Vektörel ve skaler büyüklük örnekleri

Vektörel ve skaler cömertlik nedir ve örnekleri


Yönü ve doğrultusu olan büyüklüklere Vektörel Büyüklük denir
En kolay hali ile yönden bağımsız büyüklüklere skaler cömertlik denilmektedir
Vektörel ve Skaler Büyüklüklere Karşılıklı Bir Misal
Örneğin bir otomobilin saatte kaç kilometre yol katettiğini belirten büyüklüğe “dakiklik denir Bu cömertlik yönden bağımsız, yani “skaler bir büyüklüktür ve kmsaat birimiyle, mesela 60 kmsaat olarak belirtilir Lakin, eğer otomobilin bununla beraber hangi yönde hareket etmekte olduğunu anlamak istiyorsak; o vakit, hareket yönünü de betimleyen, dolayısıyla yönü olan, yani vektörel bir cömertlik olan hızdan bahsederiz Örneğin 60 kmsaat süratle güneye dürüst hareket eden bir otomobilin hızı; 60 birim büyüklüğünde ve ucu güneye karşın bir okla gösterilir
Yönü ve doğrultusu olan büyüklüklere Vektörel Cömertlik denirVektörel büyüklüklere bir öteki anlamda sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yöne sahip olan büyüklükler olarak anlamlandırılmaktadırÖrneğin fizikte hızlar vektörlerle ifade edilirVektörün uzunluğu ise onun şiddetini yani büyüklüğünü gösterir
Ör: Şiddet, Yer Değiştime, Konum, Hız, Siklet vb,
Vektörel Büyüklüklerin Özellikleri
Yönü, doğrultusu ve değeri aynı olan vektörlere “eş vektörler denir
Yönleri zıt doğrultuları ve değerleri benzer olan vektörlere “zıt vektörler denir
Vektörel bir ifadenin skaler bir açıklama ile çarpımı yada bölümü, vektörel bir büyüklüktür
İki vektörün skaler çarpımı, skaler bir büyüklüktür
Vektörel Büyüklüklere Örnekler

Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak aşağıdaki gibi göstere biliriz
Ucuca Ekleme Yöntemi:
Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha artı vektörün toplanması için kullanılabilir Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasına diğer bir vektör yerleştirilir, daha sonra başka bir vektör ise yerleştirilen bu yeni vektörün bitiş noktasına yerleştirilir yani vektörler ucuca eklenir Bu işlem vektör sayısı kadar tekrarlanır Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan daha sonra kullanılan birincil vektörün başlangıç noktasından en son eklenen vektörün bitiş noktasına doğru bir vektör çizilir Elde edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamıdır ve yönü kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından kullanılan son vektörün bitiş noktasına doğrudur


Misal:
Bileşenlerine Ayırma Yöntemi:
Bileşenlerine ayırma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir tepede olan koordinatlar sistemine taşınır ve açılış noktaları koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek şekilde yerleştirilir Her bir vektörden “x ve “y düzlemlerine dikmeler indirilir İndirilen dikmeler ile başlangıçtaki vektörlere ait “x ve “y bileşen vektörleri elde edilir
Rx R x cosµ
Ry R x sinµ
daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanır (Zıt yönlü vektörler birbirini götürür)
Skaler Büyüklük Nedir?
En basit hali ile yönden egemen büyüklüklere skaler soylu davranış denilmektedirSkaler büyüklükler sadece sayılarla açıklama edilmektedirBu büyüklüklerin bir birimi bulunmaktadır(Örn:3kg gibi)Skaler büyüklükler, kütle, sıcaklık, kuvvet, zaman, meslek vb olarak incelenebilir Örnek olarak kullanmak gerekirse; 3 metre, 5 kilogram, 35 oC, 600 Newton, 220 Volt gibi
Uygulamalı Misal
Günlük hayattan bir misal ile izah etmek icabında; mesela bir otomobilin saatte kaç kilometre yol katettiğini belirten büyüklüğe “sürat denir Bu büyüklük yönden bağımsız, yani “skaler bir büyüklüktür ve kmsaat birimiyle, mesela 60 kmsaat olarak belirtilir *