Ozel dörtgenler

Özel Dörtgenler Ve Özellikleri
Özel dörtgenlerin özellikleri

PARALELKENAR
Ortak kenarları paralel olan dörtgene “paralelkenar denir



Paralelkenarın özellikleri
• Ortak kenarları paraleldir
AB DC ve BC AD dir

• Müşterek kenarları eşittir
|AB| |DC| ve |BC| |AD| olur

• Müşterek açıların ölçüleri eşittir


• Komşu açıları bütünlerdir


• Köşegenler birbirini ortalar
|AE| |EC| , |DE| |EB|

• Paralelkenarın çevresi ve alanı
Ç(ABCD) 2a + 2b 2 (a + b)
A(ABCD) a ha b hb



• Bir paralelkenarda köşegenler, paralelkenarın alanını 4 eşit alana ayırır
A(ABCD) 4S



EŞKENAR DÖRTGEN
Tüm kenar uzunlukları eşdeğer olan paralelkenara “eşkenar dörtgen denir
Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın tüm özelliklerini taşır



Keza;
Köşegenleri birbirini dikey keser ve birbirini ortalar
Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır
|AC| e ve |BD| f almak üzere;

Ç(ABCD) 4a

DİKDÖRTGEN
Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere “dikdörtgen denir
Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın tüm özelliklerini taşır



Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir
|AE| |EB| |EC| |DE|

A(ABCD) a b
Ç(ABCD) 2 (a + b)

Dikdörtgenin köşegen uzunluğu;




KARE
Bütün kenar uzunlukları eşit ve tüm açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene “kare denir
Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dikey dörtgenin bütün özelliklerini taşır




Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır



DELTOİD
Tabanları karşılıklı, tepeleri müşterek tabanın farklı yanlarında bulunan, birbirinden öbür iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir




Deltoidin Özellikleri
Köşegenler birbirine diktir
|BE| |ED|
Uzun köşegen yani AC, A ve C açılarının açıortayıdır



YAMUK
Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene “yamuk denir
Birbirine paralel olan kenarlarına “yamuğun tabanları, paralel olmayan kenarlarına da “yan kenarları denir



Yamuğun Özellikleri
Paralel olmayan kenara komşu olan iki açı bütünlerdir






İkizkenar Yamuk
Tabi kenarları eşdeğer olan yamuğa “ikizkenar yamuk denir

İkizkenar Yamuğun Özellikleri

Köşegen uzunlukları eşittir
|AC| |BD|,
|AE| |EB|,
|DE| |EC|



Düşey Yamuk
Yan kenarlarından biri, tabanlara tepede olan olan yamuğa “dikey yamuk denir
AD diktir DC ve
AD diktir AB dir
|AD| h (doruk)
*