Doğal Sayılar Çeşitleri Ve Özellikleri

Doğal sayıların özellikleri
Doğal sayılarla ilgili örnekli konu anlatımı

Doğal Sayılar Kümesi:

Sayma sayıları kümesine 0(sıfır) sayısını katarsak,doğal sayılar kümesini elde ederizDoğal sayılar kümesi N ile gösterilir

N 0,1,2,3,4,5



Anekdot:

1 İki basamaklı ab doğal sayısı;

Ab a101 10a dir



2 Üç basamaklı abc doğal sayısı;

Abc a10010+c1 100a+10b+c dir



Örnek :

herkes en aza iki basamaklı olan 8 tane rakam vardırBunlardan her birinin birler basamağındaki rakam sayısal değerler bakımından 2 küçültülür,onlar basamağındaki rakam 2 büyültülürse bu 8 sayının toplamı ne kadar artar?

Çözüm:

İki basamaklı herhangi bir rakam alalımBu rakam 45 olsun

Birler basamağı 2 küçültülürse sayı 43 olur

Bu rakam 4543 2 küçülür

Onlar basamağı 2 büyürse rakam 65 olur

Bu sayı:6545 20 büyür

1 sayıdaki artış 202 18 dir

8 sayıdaki büyüme 818 144 olur



Uyarı:

1 Bir sayının birler basamağındaki sayı; x kadar artırılıp ya da azaltıldığında, bu sayıda x kadar artar veya azalır

2 Bir sayının onlar basamağındaki rakam; x kadar artırılıp ya da azaltıldığında, bu rakam 10x değin artar ya da azalır



Tek Ve Çift Doğal Sayılar:



· Çift doğal sayılar kümesi:

Ç 0,2,4,6,8 dir

2n defalarca çift sayıdır



· Tek doğal sayılar kümesi:

T 1,3,5,7,9 dur

2n+1 her zaman tek sayıdır



Netice: Ç çift sayı, T – tek sayı ise;

· Ç+Ç Ç

· Ç+T T

· T+T Ç

· ÇÇ Ç

· TÇ Ç

· TT T



Ardışık Doğal Sayılar:



herkes kendinden önce gelene belirli bir kural ile yan olarak sıralanmış sayılara ardarda doğal sayılar denir Bu sayıların parça başına dizinin terimi denir


Dizinin Terim Sayısı:

Terim sayısını n ile gösterelim

n Son terim – Ilk terim +1

Artım miktarı



Misal :

1, 2, 3, , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?

Çözüm:

N 35 – 1 +1 35

1



Dikkat: 1 ’den başlayan ardarda sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır

N son terim



Ardışık Doğal Sayıların Toplamı



Toplam için aşağıdaki formül uygulanır

Toplam (Birincil terim + son terim) terim sayısı

2



Misal :

1+2+3+4+ + 99 ?

Çözüm: n Son terim 99



Toplam (1+99) 99 10099 450

1 2



Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:



Toplam (Birincil Terim+Son Terim) Terim Sayısı)

2



Örnek :

1+3+7+ +121 ?





Çözüm:

n 121 – 1 +1 61

2

Uyarı: 1 ’den başlayan tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur



N 61 ise

Toplam n2 (61)2 3721



Ardışık Çift Doğal Sayılar:



Toplam (ilk terim+ son terim) terim sayısı

2

Örnek :

2+4+6+ + 150 ?

Çözüm :

n 1502 +1 75

2

Toplam (2+150) 75

2

5700 *