Cebirin Matematikteki Onemi

Cebirin Matematikteki Onemi nedir
Cebirin Hayattaki onemi

Cebirin onemiyle ilgili şunlar soylenebilir;

Cebir matematiğin onemli bir konu alanıdır Cebir yapmak soyutlama yapabilme gucu gerektirir Bu bakımdan, matematiğin bir soyutlama yapma bilimi oluşu cebirsel ifadelerde tam anlamını bulur (Altun, 2005)

Cebir, bugun cok farklı işlevleri ustlenmektedir Cebirin işlevlerinden bir kacını şu şekilde sıralayabiliriz: Cebir bir dildir, cebir bir problem cozme aracıdır, cebir bir duşunme aracıdır, cebir bir okul dersidir (Dede ve Argun,2003)

Kısacası cebir, hayatın her alanında kendisini hissettirmektedir Bu durum ise, cebirin kişiler (oğrenciler) tarafından oğrenilmesinin bir ihtiyac olduğunu gundeme getirmektedir (Williams, 1997)
Cebir, şu ya da bu bicimde, bin yıldır belki de birkac bin yıldır acık secik olmasa da, kapalı bir bicimde oğrenme konusu olmuştur Cebir oğretiminin bilimsel araştırma konusu olması daha yeni olup son 50 yıldır konu uzerinde calışılmakta;
son yıllarda ise araştırma etkinliklerinin yoğunlaştığı konulardan biri olduğuna tanık olmaktayız Boylece, Cebir bilgileriyle ilgili olarak oğrenmeoğrenme gucluklerini olduğu yuzlerce yıl oncesinde fark edilmeye başlanmış, fakat sorunların ne olduğu anlaşılamamıştır Bu bağlamda, gunumuzde bile cok sayıda oğrenci temel Cebir bilgilerini ve becerilerini edinerek gerekli yeterlikleri edinememektedir Oysa cağdaş oğretim programları amac, icerik ve beklentiler yonunden incelendiğinde, Cebirle ilgili olarak erişilecek hedefler sayıca giderek artmakta ve duzey yukselmekte, her ulkede daha cok sayıda kişinin daha derinlemesine Cebir bilgi ve beceriler edinerek yetkinleşmesi gerekmektedir(Ersoy ve Erbaş, 2005)

Cebir alanındaki bilgi ve becerilerin artması aynı zamanda cebirsel duşunme
becerilerinin de gelişimini sağlar Bu noktada cebirsel duşunmenin ne olduğu sorusu akıllara gelir Cebirsel duşunmenin tanımı şu şekilde yapılabilir; “nicel durumları gostererek değişkenler arasındaki ilişkiyi acık hale getirebilme kapasitesi (Driscoll,1999)

Cebirsel duşunme; durumlardan bilgi cıkarımında bulunurken, bu bilgiyi matematiksel olarak kelimelerle, diyagramlarla, tablolarla, grafiklerle sunarken, eşitlik cozerken, onermeleri kontrol ederken ve fonksiyonel ilişkileri incelerken matematiksel sembol ve aracların kullanımıdır (Herbert ve Brown, 1997) Bilişsel gelişimin acıkladığı şema oluşumu aynı zamanda oğrencilerin cebirsel duşunme yeteneklerinin gelişiminin de temelini oluşturur (Marshall, 1995)

Cebirsel duşunmenin gelişimi bireylerin cebir alt oğrenme alanında
edinecekleri etkin deneyimlerle sağlanabilir Cebirsel duşunmenin gelişimi doğrudan doğruya bireylerin cebir alt oğrenme alanında aldıkları eğitimle ilintilidir


Cebirsel duşunmenin başladığı ilk yer matematik derslerinin cebir alt
oğrenme alanıdır Matematik programı değişmeden once cebire giriş konuları ilkoğretim 7 sınıfta yer almaktaydı Bu durum yeni matematik programında değişmiştir Cebir oğrenme alanı, İlkoğretim 15 Sınıf Matematik Dersi Oğretim Programındaki oruntuler alt oğrenme alanının kısmi bir uzantısı olarak ele alınmaktadır İlkoğretimin 68 sınıflarında oğrencilerin oruntudeki kuralı genellemesi ve harfle ifade etmesi, temel beceri olarak ele alınmaktadır Bu genellemeler, daha sonra bir değişkenin diğer bir değişkene bağlı olarak değiştiği iki bilinmeyenli denklemlerle ilişkilendirilmekte ve kavramların daha anlamlı oğrenilmesine yardımcı olmaktadır
Cebir ile ilgili kavramların gelişmesinde anahtar rol oynayan diğer bir unsur
ise değişken kavramıdır Değişkenlerin kullanılmaya başlamasıyla oğrenciler
yapacakları genellemelerde ve bazı matematiksel durumların ifadesinde yeni bir dil kullanmaya başlamış olacaklardır Formullerde, cebirsel ifadelerde, denklemlerde, ozdeşliklerde ve benzeri durumlarda değişkenin yuklendiği anlamın, oğrenciler tarafından kavranması buyuk onem taşımaktadır (MEB, 2006)

Oğrencilerde yavaş yavaş kullanılmaya başlanan bu değişken kavramı aynı
zamanda cebirsel duşunmenin başladığını gosterir Cebirsel duşunmenin gelişimi ise oncelikli olarak okuldaki cebir derslerinin nasıl işlendiğine bağlıdır
Cebirin oğretiminde bircok farklı metot kullanılmasına rağmen hala en
yaygın olanı geleneksel metottur Cebir, yaşamda gerekli olmasına rağmen
oğrencilerin coğu tarafından ezberlenerek oğrenilmeye calışılmakta ve oğretmenlerin coğu da kullandıkları oğretim metotlarıyla oğrencileri ezbere oğrenmeye yonlendirmektedirler Oğretmenlerin, cebiri oğrencilerine anlama ve hatırda tutma duzeylerini en ust duzeye cıkaracak şekilde oğretmeleri gerekmektedir (Kitt ve Leitze, 1992)

Cebir konularının ne şekilde işleneceği oğrencide oluşacak şemaları
doğrudan etkiler Secilen oğretim yontemleri cebirsel duşunmenin anlamlı olarak ve yaşam boyu gelişimini sağlar Ayrıca cebir oğrenme alanının icinde yer alan, cebirsel ifadeler ile denklemler alt oğrenme alanları işlenirken coklu temsil yaklaşımından yararlanılması, anlamlı oğrenmeye onemli katkılar sağlamaktadır Coklu temsil yaklaşımı, bir durumun veya kavramın farklı bicimlerde ifade edilmesine dayanır
Oğretim sırasında, oğrencilerin matematiksel fikirlerini sembol, grafik, tablo, gunluk yaşam durumları ve somut modellerle ifade etmeleri daha nitelikli oğrenmeye olanak sağlar

Alıntı